Question

在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,垂足分别为E、F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1，连结DE交AF于P点，求EP

Answer 1

∵ △ABE为直角三角形， ∠B=∠D=60° BE=2
∴ AB=2BE=4 AE=2√3
∴CD=4, 又∵ FC=1
∴DF=2
∵ △ADF为直角三角形， ∠D=60° DF=2
∴AD=4
∵AE⊥BC BC∥AD
∴ ∠DAE=90°
∴ △DAE为直角三角形 AD=4 AE=2√3
∴ DE=2√7

过E点作EM ⊥DC，交DC廷长线于M点
△EMC为直角三角形， ∠ECM=60° EC=2
∴ CE=1 这时，DF=2 FM=2
∵PF∥EM (AF⊥CD ,EM ⊥DC)
∴PF为△DEM的中位线
∴PE=(2√7)/2=√7

Answer 2

DF应该等于3

Answer 3

是啊，4-1=3都不会算