Question

设三角形ABC中两条高线所在直线的方程为2X-3Y+1=0和X+Y=0，且它的一个顶点为A(1,2),求BC边所在直线方程

还有求三角形ABC的面积

Answer 1

解：(1)lAC: x-y+1=0
2x-3y+1=0 x=-2 y=-1
lAC:x-y+1=0
lAB:3x+2y+c=0
把A(1,2)代入 c=-7
lAB:3x+2y-7=0
点B的坐标 x+y=0
3x+2y-7=0 x=7 y=-7
B=(7,-7)
点C的坐标 x-y+1=0
2x-3y+1=0 x=-2 y=-1
c(-2,-1)
lBC: (x+2)/(-9)=(y+1)/6 2X+3Y+7=0
2在没有学向量的情况下求出3变长，用海伦公式
3要是学习了向量就用AB和AC的向量外积，在除以2
答案如下：
AB方程：x-y+1=0；AC方程：2x+3y-8=0
B(-2,-1)；C(-8,8)
最后面积S=45/2=22.5