Question

（悬赏30分可加分）初一上册数学题，求过程！如果能告诉我您是怎么做的那就更好了！

【我今年刚上初一，因为小学基础不好，所以现在初一数学 学起来特别的困难，尤其是应用题方面，我一窍不通啊！希望您在做这些题的时候，能把你做数学的心得和秘诀能告诉我那就更好了！谢谢你！我真的很急！我又不想问我们那个数学老师，她除了会讲答案，讲题真的很没有吸引力，让人听不下去。】

——————————题目————（如果您想加分，给我说就行了！求帮忙）———

1：有一批零件加工任务，甲单独做40H完成，乙单独做30H完成，现由甲先做16小时后，其余任务由乙完成，则乙要做____H才能完成任务？（这道题可以省略方程的过程）

2：甲、乙两个志愿小组为贫困山区的人们运送捐赠物资，甲小组单独送，5小时能送完总量的一半，乙小组单独送12小时能全部送完，如果先由甲小组送4小时，剩下的由甲、乙两小组合送，还需要多少小时送完？（此题需要过程）

3：一个游泳池，甲管单独注水要20小时才能注满，乙管单独注水5小时可以注满这个游泳池的1/3，两管同时开房，多少小时可以注满这个游泳池的3/4？ （此题需过程）

4：今年涝灾牵动了亿万人民的心，现在要录入一部关于涝灾的稿件，甲打字员单独录60分钟可以完成，甲、乙两打字员合录40分钟可以完成，现由两人合录20分钟后，余下部分由甲录入，还需多少分钟才能完成？

5：为打造“森林重庆”，市政府决定将一片荒山改造成绿林，若90人12天完成了整项工程的3/5，而剩下的工程需要在4天内完成，则需要增加多少人？

6：为了给金鱼提供安全、干净的生活环境，每两天就将鱼缸换一次水，现有A,B,C三根水管，单开A水管45分钟可将鱼缸注满，单开B水管30分钟可将鱼缸注满，单开C水管15分钟可将鱼缸注满，为了合理利用资源，现在决定先开A,B两管，9分钟后关上A管打开C管，问再经过多少分钟才能将鱼缸注满？

7:一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，2小时可把空池注满，单独开乙龙头，3小时可把空池注满，若同时打开甲、乙两龙头，注满水池的2/3需要多少小时？

【谢谢！请尽力解答！麻烦您了！！】
我晕，全部做完啊。没时间了！！明天要交。

上面的仁兄别开玩笑啊！！我是认真的！！一本正经的！！

Answer 1

1：有一批零件加工任务，甲单独做40H完成，乙单独做30H完成，现由甲先做16小时后，其余任务由乙完成，则乙要做____H才能完成任务？（这道题可以省略方程的过程）

解：设剩余任务乙单独X小时完成
（1/40）*16+(1/30)X=1
2/5+(1/30)X=1
X=18
答：用18小时完成。

2：甲、乙两个志愿小组为贫困山区的人们运送捐赠物资，甲小组单独送，5小时能送完总量的一半，乙小组单独送12小时能全部送完，如果先由甲小组送4小时，剩下的由甲、乙两小组合送，还需要多少小时送完？（此题需要过程）

解：设剩下的由甲乙小组共同送，共需要X小时完成
[等量关系：甲送4小时的量+甲乙合作送X小时的量=工作总量]
（1/2÷ 5）*4+(1/2÷ 5+1/12)X=1
2/5+(11/60)*X=1
X=36/11
解析：工作总量为单位1.，5小时送完总量的一半，即工作量为1/2
甲一小时运送的量为甲的速度：工作总量÷ 工作时间=1/2÷ 5;
同理，乙的速度：1/12
甲乙共同送，一小时运送的量：1/2÷ 5+1/12
3：一个游泳池，甲管单独注水要20小时才能注满，乙管单独注水5小时可以注满这个游泳池的1/3，两管同时开房，多少小时可以注满这个游泳池的3/4？ （此题需过程）

解：设X小时注满。[等量关系：甲乙同时开的速度*时间=水池的3/4]
(1/20+(1/3)÷5)X=3/4
(1/20+1/15)X=3/4
(7/60)X=3/4
X=45/7
甲速度：1/20 乙速度：工作量/工作时间=1/3÷5 甲乙同时开速度：1/20+(1/3)÷5
4：今年涝灾牵动了亿万人民的心，现在要录入一部关于涝灾的稿件，甲打字员单独录60分钟可以完成，甲、乙两打字员合录40分钟可以完成，现由两人合录20分钟后，余下部分由甲录入，还需多少分钟才能完成？

解：设剩下的由甲单独干，用X分钟。[等量关系：甲乙合录工作量+甲单独录工作量=总工作量]
20*1/40+X*1/60=1
1/2+X*1/60=1
X=30
甲乙合速度：1/40 甲速度：1/60
5：为打造“森林重庆”，市政府决定将一片荒山改造成绿林，若90人12天完成了整项工程的3/5，而剩下的工程需要在4天内完成，则需要增加多少人？

解：需要增加X人.[等量关系：4天内完成的+之前12天完成的=工作总量=单位1]
(3/5÷12÷90)*(90+X)*4+3/5=1
4*(90+X)÷1800=2/5
X=90
90人一天完成的工作量，即90人一天的速度：工作量/时间=3/5÷12,即90人一天完成了
3/5÷12； 1人一天完成的工作量，即一个人一天的速度：3/5÷12÷90
6：为了给金鱼提供安全、干净的生活环境，每两天就将鱼缸换一次水，现有A,B,C三根水管，单开A水管45分钟可将鱼缸注满，单开B水管30分钟可将鱼缸注满，单开C水管15分钟可将鱼缸注满，为了合理利用资源，现在决定先开A,B两管，9分钟后关上A管打开C管，问再经过多少分钟才能将鱼缸注满？

解：关A开C后，是BC同时注水，则用X分钟注满。
[等量关系：AB同时开9分钟注水量+BC同时开X分钟注水量=注水总量=单位1]
（1/45+1/30）*9+（1/30+1/15）*X=1
1/2+(3/30)*X=1
X=5
A速度：1/45 B速度：1/30 C速度：1/15
7:一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，2小时可把空池注满，单独开乙龙头，3小时可把空池注满，若同时打开甲、乙两龙头，注满水池的2/3需要多少小时？

解：设甲乙同时开，注满水池的2/3用X小时。
[等量关系：甲乙同时开速度*时间=总注水量=单位1的2/3=2/3]
（1/2+1/3）*X=2/3
(5/6)*X=2/3
X=4/5
解析：甲速度：1/2乙速度：1/3
祝你好好学习哈

Answer 2

1：有一批零件加工任务，甲单独做40H完成，乙单独做30H完成，现由甲先做16小时后，其余任务由乙完成，则乙要做____H才能完成任务？（这道题可以省略方程的过程）

解：设剩余任务乙单独X小时完成
（1/40）*16+(1/30)X=1
2/5+(1/30)X=1
X=18
答：用18小时完成。

2：甲、乙两个志愿小组为贫困山区的人们运送捐赠物资，甲小组单独送，5小时能送完总量的一半，乙小组单独送12小时能全部送完，如果先由甲小组送4小时，剩下的由甲、乙两小组合送，还需要多少小时送完？（此题需要过程）

解：设剩下的由甲乙小组共同送，共需要X小时完成
[等量关系：甲送4小时的量+甲乙合作送X小时的量=工作总量]
（1/2÷ 5）*4+(1/2÷ 5+1/12)X=1
2/5+(11/60)*X=1
X=36/11
【解析：工作总量为单位1.，5小时送完总量的一半，即工作量为1/2
甲一小时运送的量为甲的速度：工作总量÷ 工作时间=1/2÷ 5;
同理，乙的速度：1/12
甲乙共同送，一小时运送的量：1/2÷ 5+1/12】

3：一个游泳池，甲管单独注水要20小时才能注满，乙管单独注水5小时可以注满这个游泳池的1/3，两管同时开房，多少小时可以注满这个游泳池的3/4？ （此题需过程）

解：设X小时注满。[等量关系：甲乙同时开的速度*时间=水池的3/4]
(1/20+(1/3)÷5)X=3/4
(1/20+1/15)X=3/4
(7/60)X=3/4
X=45/7
【解析：同理第二题：
甲速度：1/20 乙速度：工作量/工作时间=1/3÷5 甲乙同时开速度：1/20+(1/3)÷5】

4：今年涝灾牵动了亿万人民的心，现在要录入一部关于涝灾的稿件，甲打字员单独录60分钟可以完成，甲、乙两打字员合录40分钟可以完成，现由两人合录20分钟后，余下部分由甲录入，还需多少分钟才能完成？

解：设剩下的由甲单独干，用X分钟。[等量关系：甲乙合录工作量+甲单独录工作量=总工作量]
20*1/40+X*1/60=1
1/2+X*1/60=1
X=30
【解析：同理第二题 甲乙合速度：1/40 甲速度：1/60】

5：为打造“森林重庆”，市政府决定将一片荒山改造成绿林，若90人12天完成了整项工程的3/5，而剩下的工程需要在4天内完成，则需要增加多少人？

解：需要增加X人.[等量关系：4天内完成的+之前12天完成的=工作总量=单位1]
(3/5÷12÷90)*(90+X)*4+3/5=1
4*(90+X)÷1800=2/5
X=90
【解析：90人一天完成的工作量，即90人一天的速度：工作量/时间=3/5÷12,即90人一天完成了
3/5÷12； 1人一天完成的工作量，即一个人一天的速度：3/5÷12÷90】

6：为了给金鱼提供安全、干净的生活环境，每两天就将鱼缸换一次水，现有A,B,C三根水管，单开A水管45分钟可将鱼缸注满，单开B水管30分钟可将鱼缸注满，单开C水管15分钟可将鱼缸注满，为了合理利用资源，现在决定先开A,B两管，9分钟后关上A管打开C管，问再经过多少分钟才能将鱼缸注满？

解：关A开C后，是BC同时注水，则用X分钟注满。
[等量关系：AB同时开9分钟注水量+BC同时开X分钟注水量=注水总量=单位1]
（1/45+1/30）*9+（1/30+1/15）*X=1
1/2+(3/30)*X=1
X=5
【解析：A速度：1/45 B速度：1/30 C速度：1/15】

7:一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，2小时可把空池注满，单独开乙龙头，3小时可把空池注满，若同时打开甲、乙两龙头，注满水池的2/3需要多少小时？

解：设甲乙同时开，注满水池的2/3用X小时。
[等量关系：甲乙同时开速度*时间=总注水量=单位1的2/3=2/3]
（1/2+1/3）*X=2/3
(5/6)*X=2/3
X=4/5
【解析：甲速度：1/2乙速度：1/3】

有不明白的可以问偶哈~~分分拿来~

Answer 3

1：有一批零件加工任务，甲单独做40H完成，乙单独做30H完成，现由甲先做16小时后，其余任务由乙完成，则乙要做____H才能完成任务？（这道题可以省略方程的过程）
(40-16)/40=x/30 x=18

2：甲、乙两个志愿小组为贫困山区的人们运送捐赠物资，甲小组单独送，5小时能送完总量的一半，乙小组单独送12小时能全部送完，如果先由甲小组送4小时，剩下的由甲、乙两小组合送，还需要多少小时送完？（此题需要过程）
设甲小组每小时送x, 则总量为10x，则乙小组每小时可送10x/12=5x/6
甲先送了4x，还剩6x，甲乙合送每小时11x/6，所以需要时间为6x/(11x/6)=6*6x/11x=66/11=6小时

3：一个游泳池，甲管单独注水要20小时才能注满，乙管单独注水5小时可以注满这个游泳池的1/3，两管同时开房，多少小时可以注满这个游泳池的3/4？ （此题需过程）
甲速度为x，泳池容量为20x，乙速度为20x/(5*3)=4x/3
甲乙合速：7x/3
时间：3/4*20x/(7x/3)=3*5*3/7=45/7小时

4：今年涝灾牵动了亿万人民的心，现在要录入一部关于涝灾的稿件，甲打字员单独录60分钟可以完成，甲、乙两打字员合录40分钟可以完成，现由两人合录20分钟后，余下部分由甲录入，还需多少分钟才能完成？
”甲、乙两打字员合录40分钟可以完成，现由两人合录20分钟后“，所以还剩一半，所以甲还需要60/2=30分钟。

5：为打造“森林重庆”，市政府决定将一片荒山改造成绿林，若90人12天完成了整项工程的3/5，而剩下的工程需要在4天内完成，则需要增加多少人？
设每人每天完成量为1，则有：已经完成90*12=1080
总量：1080/(3/5)=1800
剩余：2/5*1800=720
设增加a人
（a+90）*4=720
a=90

6：为了给金鱼提供安全、干净的生活环境，每两天就将鱼缸换一次水，现有A,B,C三根水管，单开A水管45分钟可将鱼缸注满，单开B水管30分钟可将鱼缸注满，单开C水管15分钟可将鱼缸注满，为了合理利用资源，现在决定先开A,B两管，9分钟后关上A管打开C管，问再经过多少分钟才能将鱼缸注满？
设A速度为x，则水量为45x，B速度为45x/30=3x/2，C速度为45x/15=3x
9分钟后注了(x+3x/2)*9=45x/2
还剩45x/2
剩下时间：45x/2/(3x/2+3x)=45*2/(2*9)=5分钟

7:一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲龙头，2小时可把空池注满，单独开乙龙头，3小时可把空池注满，若同时打开甲、乙两龙头，注满水池的2/3需要多少小时？
设水池水量为1
甲速度：1/2
乙速度：1/3
甲乙速度和：5/6
(2/3)/(5/6)=(2*6)/(3*5)=4/5小时

希望能帮到你 好好学~有问题还可以找我

Answer 4

你真的太差劲了。。。。。。。（没别的意思——）

你所有的题都是一样的啊！！！！只要会一题就行啦，举一反三
所有的题都是一种方法，你仔细看看

至于解答方法，楼上的都高虎来了

我给你点建议，多多总结，举一反三，题不在多，典型会做就行

Answer 5

假设工作量为1，则甲每小时做1/40，乙每小时做1/30。设甲做了x小时，则乙做了x+2小时，由题意得：1/40×x＋1/30×（x＋2）＝1，解得x=4/7，所以甲做了4//7个小时。