点M，N分别是圆O弦AB,CD的中点，AB=CD，求证角AMN=角CNM
展开全部
证明：
连接OM，ON
∵M是AB的中点，N是CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD【平分弦的直径垂直弦】
∴∠AMO=∠ANO=90º
∵AB=CD
∴OM=ON【弦相等，弦心距相等】
∴∠OMN=∠ONM
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM
即∠AMN=∠CNM
连接OM，ON
∵M是AB的中点，N是CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD【平分弦的直径垂直弦】
∴∠AMO=∠ANO=90º
∵AB=CD
∴OM=ON【弦相等，弦心距相等】
∴∠OMN=∠ONM
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM
即∠AMN=∠CNM
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
