Question

方程4（x^2-3x）+k-3=0，x属于【0.1】没有实数根.k的取值范围 求详细

Answer 1

解:令f(x)=4(x^2-3x)+k-3
由于x属于【0.1】没有实数,即f(0)与f(1)的值同号
故f(0)与f(1)的乘积大于0
即 f(0)*f(1)>0
即 (k-3)(-8+k-3)>0
即 (k-3)(k-11)>0
解得 k>11或 k<3 即为所求

Answer 2

（x^2-3x）+k-3=0
f(x)=4x^2-12x+k-3x属于【0.1】时与X轴没交点
对称轴为X=3/2>1,
在【0.1】时f(x)递减，f(x)>=f(1)>0即可，
f(1)=4*1^2-12*1+k-3>0
k>11