Question

初中数学的二次函数应用题

已知函数=x^2-(m+4)x-2m^2-12.
1）证明不论m取何实数，他的图象在x轴总有2个交点，且其中一个交点为 （-2,0）
2）m取何值时，他的图象在x轴上截得的线段的长是12
（过程）

Answer 1

（1）这道题第一小问不对吧 不会总是有这个点啊 因为呢 把x=-2代入函数中 得到的是y=2m-2m^2
2m-2m^2不会恒等于0的
至于是否有两个交点 只需要判断△是否大于等于0即可
（2）这第二题呢 可以这样做 既然是跟x轴的交点 那么 y=0 即是x^2-(m+4)x-2m^2-12=0
解这个方程 得到两个根x1 x2 得到x1-x2的绝对值=12
解出来 就可以算出m
希望对你有帮助

追问

对不起 我题打错了
加个好友，

Answer 2

题错，m应该没有平方
方程x^2-(m+4)x-2m-12=0的根的判别式=（m+4)^2 -4（-2m-12)=m^2+16m+64=(m+8)^2≥0
判别式有可能=0啊，也就是说有可能只有一个交点。。。题目还是有问题。

函数=x^2-(m+4)x-2m-12=（X+2）（X-m-6）