Question

如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对

如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

⑴求抛物线的函数表达式；

⑵求直线BC的函数表达式；

⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．

①当线段PQ=0.75AB 时，求tan∠CED 的值；

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

(1) (x+b/2)²+c-b²/4 与y轴交于点C（0，－3）则:c= -3
对称轴是直线x=1，则：1+b/2=0 b= -2
抛物线的函数表达式：y=x²-2x-3
（2）0=x²-2x-3 A（-1,0） B（3,0） AB=4
BC的函数表达式:y=x-3 故D（1，-2）
(3)①PQ=0.75AB 时，PQ=3 3/2+1=2.5
故PQF 三点纵坐标：y=2.5²-2*2.5-3= -1.75 E点纵坐标：3-2*1.75= -0.5 即：E（0，-0.5）
tan∠CED =1/[-0.5-(-2)]=2/3
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形(∠CED为直角） 时，点P的坐标(0,-2.5)

Answer 2

移后的抛物线为y=x^2-2,与y=x联立。得x^2-x-2=0解得x=2和-1.
三角形ABC的面积可以分为y轴的左右两部分，左边的部分，把y轴的那条边看作底，长为2，那么高就是1，所以面积为1.同理，右边三角形，面积为2×2/2=2.所以三角形ABC的面积为1+2=3

Answer 3

p点坐标应是p1(1-根号2，-2）p2(1-根号6/2，-5/2）
昨天补习刚讲

Answer 4

无图无真相