Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行于BC，角B＋角C＝90度．E,F分别为AD，BC中点。求证EF=1/2(BC-AD)

Answer 1

图呢

Answer 2

证明：分别延长BA，CD交于点M，连结MF交AD于点N。
因为 AD//BC，
所以 AN/BF=MN/MF=ND/FC，
因为 F是BC的中点，BF=FC，
所以 AN=ND，
所以 N是AD的中点，
因为 E也是AD的中点，
所以 点N与点E重合，MN与MF重合，
因为 角B+角C=90度，
所以 角BMC=90度，
因为 E，F分别为AD，BC的中点，
所以 ME=AD/2，MF=BC/2，
所以 EF=MF--ME=1/2（BC--AD）。