已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点
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用斜率来做比较合适(个人看法)。
[1]假设存在斜率，设斜率为k，联立y^2=4x ①
y=k（x-1）②
消去y得到关于x的二次方程，由韦达定理得到x1+x2=2+4/k^2>2。
[2]假设斜率不存在则直线AB垂直，x1+x2=1+1=2 。
所以AB=x1+x2+p(p=2)得到了最小值4，即|AB|min=4。
望采纳，谢谢。
[1]假设存在斜率，设斜率为k，联立y^2=4x ①
y=k（x-1）②
消去y得到关于x的二次方程，由韦达定理得到x1+x2=2+4/k^2>2。
[2]假设斜率不存在则直线AB垂直，x1+x2=1+1=2 。
所以AB=x1+x2+p(p=2)得到了最小值4，即|AB|min=4。
望采纳，谢谢。
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瑞地测控
2024-08-12 广告
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