Question

某商场在促销期间规定

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券。（奖券购物不再享受优惠）
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠。如果胡老师在该商场购一家用电器获得的优惠额为120元，则这一家用电器的标价为_____元

Answer 1

1）购买一件标价为1000元的商品，根据题中给出的优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元）除以标价就是优惠率；
（2）设购买标价为x元的商品可以得到
1
3
的优惠率，购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．然后就分情况计算，当400≤a＜500时，500≤x≤625时根据题意列出方程求解．注意解方程时要结合实际情况分析．

解答：解：（1）优惠额：1000×（1-80%）+130=330（元）
优惠率：
330
1000
×100%=33%；（1分）

（2）设购买标价为x元的商品可以得到
1
3
的优惠率．购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间．
①当400≤a＜500时，500≤x＜625
由题意，得：0.2x+60=
1
3
x
解得：x=450
但450＜500，不合题意，故舍去；
②当500≤a≤640时，625≤x≤800
由题意，得：0.2x+100=
1
3
x
解得：x=750
而625≤750＜800，符合题意．
答：购买标价为750元的商品可以得到
1
3
的优惠率．

点评：本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，所以学生平时学的知识就要学以致用，不可死学

Answer 2

（1）1000元的物品，按照标价的80%，则消费额实际为1000×0.8=800元
因为700＜800＜900，所以获得奖券的金额为130元，则总共获得的优惠额为1000×（1-20%）+130=330元
所以优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价=330/1000=0.33=33%
(2)因为500×80%=400,800×80%=640,所以消费额实际在400到640元之间
①若消费额a的范围是400到500元，则标价的范围在500元到625元之间
设标价为x元，500≤x＜625
此时获得的优惠额为0.2x+60元
优惠率=(0.2x+60)/x=1/3
所以x=450
450不在500到625这个范围内，所以舍去
②若消费额a的范围在500到700之间，则标价的范围在625到800之间
设标价为x元，625≤x＜800
此时获得的优惠额为0.2x+100元
优惠率=(0.2x+100)/x=1/3
所以x=750
此时x在625到800之间，所以合题意
综上，顾客购买标价为750元的商品，可以得到1/3的优惠率

Answer 3

因为已知标价在500-600之间~~600x0.8=480 500x0.8=400
所以胡老师的折后价格应该在400-480之间，所以获得奖券的金额应该是60元

设购买价格为X 标价为y
60+X=0.8y
X+168=y

即得出 X=372 Y=540
胡老师的商品标价为540元

Answer 4

解：（1）由题意可知：
1000×0.2+130
1000
=33%．
故购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是33%．
（2）设商品的标价为x元．
则500≤x≤800，消费额：400≤0.8x≤640．
由已知得（Ⅰ）
0.2x+60
x
≥
1
3
400≤0.8x≤500

或　（Ⅱ）
0.2x+100
x
≥
1
3
500≤0.8x≤640

不等式组（Ⅰ）无解，不等式组（Ⅱ）的解为625≤x≤750．
因此，当顾客购买标价在[625，750]元内的商品时，
可得到不小于
1
3
的优惠率．