Question

已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E。求证：DC=DE

1、已知,如图,三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E。求证：DC=DE

2、已知，如图，点B、C在角MAN的两边AM、AN上，角MBP=角PBD，角DCP=角NCP，如果三角形PBC的高PD=3cm，则点P到AM、AN的距离分别是多少

角平分线（角平分线定理及逆定理）

Answer 1

（1）
证明：
∵DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠DBA=∠A=30º
∵∠C=90º，∠A=30º
∴∠ABC=60º
∴BD平分∠ABC
∵∠C=∠DEB=90º
∴DC=DE【角平分线上的点到两边的距离相等】
（2）
证明：
作PE⊥AM于E，PF⊥AN于F
∵PD是⊿PBC的高
∴PD⊥BC
∵∠MBP=∠PBD，即PB平分∠MBC
∴PE=PD【角平分线上的点到两边的距离相等】
∵∠DCP=∠NCP即PC平分∠BCN
∴PF=PD
∴PE=PF=PD=3cm
即点P到AM、AN的距离分别是3cm,3cm。

Answer 2

1.设BC=X,AC=根号3X,AB=2X,AE=X,BE=X

三角形AEC相似于三角形ACB
所以AE/AC=AD/AB
AD=2X/根号3
CD=AC-AD=X/根号3
AC除以CD=3

只会一题……(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

笨蛋

Answer 4

图案喂？？？