Question

已知点P（-3，0），点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足

向量PR·向量RM=0，向量RM=-2/3向量MQ。若曲线C的准线交X轴于N，过N的直线交双曲线C于两点AB，又AB的中垂线交X轴于点E，求E横坐标取值范围

Answer 1

设A(0,a),Q(b,0),M(x,y)
∵RM=-3/2MQ

=>b=x/3,a=-y/2
=>MQ=(x/3,y/2)
又PM=(3,-y/2)
∵向量PM·向量MQ=0
=>x－(y^2)/4=0
=>y^2=4x.
法二: 由向量RM=-3/2MQ可得设R(0.-Y2/2),Q(x2.3y2/2)
代入相乘为0的响亮,化简出来就是上面的公式,这个相对好理解一些,更好做.