若cosx=tanx,求sinx的值。
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cosx=tanx＝sinx/cosx
sinx=cos^2x=1-sin^2x
sin^2x+sinx-1=0
由一元二次方程求根公式得
sinx=（-1±√5）/2
根据三角函数的性质得
所以sinx=（-1+√5）/2
sinx=cos^2x=1-sin^2x
sin^2x+sinx-1=0
由一元二次方程求根公式得
sinx=（-1±√5）/2
根据三角函数的性质得
所以sinx=（-1+√5）/2
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cosx=tanx=sinx/cosx
sinx=(cosx)^2
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(sinx)^2+sinx=1
sinx=(√5-1)/2
sinx=(cosx)^2
(sinx)^2+(cosx)^2=1
(sinx)^2+sinx=1
sinx=(√5-1)/2
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当终边在第二象限时，有sinx>0，cosx<0。此时，tanx的值等于直线的斜率，即tanx=-3 (tanx)^2=(sinx/cosx)^2 =(sinx)^2/[1-(sinx)^2]，解得
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sinx=（-1+√5）/2
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