已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
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设三角形的两直角边分别为a和8-a
所以，三角形的面积S=0.5*a*(8-a)= - 0.5a^2+4*a
根据抛物线的特性，所以当b^2-4ac=0时取最大值
即： x=-b/(2a)时，
即：a=4时
所以，a=4时，S取最大值，即S=8
所以，三角形的面积S=0.5*a*(8-a)= - 0.5a^2+4*a
根据抛物线的特性，所以当b^2-4ac=0时取最大值
即： x=-b/(2a)时，
即：a=4时
所以，a=4时，S取最大值，即S=8
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a+b=8
b=8-a
S = 1/2ab = 1/2a*(8-a) = -1/2(a^2-8a)=-1/2(a-4)^2+8
当a=4时，面积最大为8
b=8-a
S = 1/2ab = 1/2a*(8-a) = -1/2(a^2-8a)=-1/2(a-4)^2+8
当a=4时，面积最大为8
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各为4时最大，最大是8
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x=4，y=8最简洁的答案
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