Question

一次函数y=-3/4x+m的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B，二次函数y=-1/4x平方+bx+6的图像经过A,B两点

（1）求一次函数的解析式(2)求二次函数的解析式(3)如果点C在这个二次函数的图像上，且点C的横坐标为5.求Tan角CAB的值

Answer 1

解：（1）由题意，得点B的坐标为（0，6）；（1分）
∴m=6；（1分）
∴一次函数的解析式为y=-
3
4
x+6；（1分）

（2）由题意，得点A的坐标为（8，0）；（1分）
∴0=-
1
4
×82+8b+6，

∴b=
5
4
；（1分）

∴二次函数的解析式为y=-
1
4
x2+

5
4
x+6；（1分）

（3）∵点C在这个二次函数的图象上，且点C的横坐标为5，
∴y=-
1
4
×52+

5
4
×5+6=6；

∴点C的坐标为（5，6）；（1分）
作CH⊥AB，垂足为点H；（1分）
∵点B与点C的纵坐标相等，
∴BC∥x轴；
∴∠CBH=∠BAO；（1分）
又∵∠CHB=∠BOA=90°，
∴△CHB∽△BOA，
∴

CH
BC
=

BO
AB
；

∵OB=6，OA=8，
∴AB=10；
∴

CH
5
=

6
10
；（1分）

∴CH=3，BH=4，AH=6；（1分）
∴tan∠CAB=
3
6
=

1
2 ．（1分）

Answer 2

大概是（1）y=-3/4x+6 （2） y=-1/4x^2+5/4x+6

追问

谢谢，请你给我过程

追答

（1）由y=3/4x+3可知，A（0,3）
∵OM=AM
∴△AMO为等腰△
∴OM=根号13/2
∴AM=根号13/2
这题答得有点别扭哈。。。不过对是对的么
（2）由题意可知，M(1,3/2）
把A，M的坐标代入，得
y=x平方-5/2x+3
中间过程咱就不写了。。你会的。。
（3）设B（0，y），C（x，x平方-5/2x+3），D（x，3/4x+3）
因为菱形ABCD是确定的，所以不用分类讨论
∴AB=3-y
DC=3/4x+3-（x平方-5/2x+3）=13/4x-x平方
∴AD=根号下（3/4x+3-3）平方+x平方=5/4x
因为菱形ABCD
所以AD=AB=DC
即3-y=13/4x-x平方=5/4x
解得x=2
把x=2代入二次函数，得
C（2,2）

Answer 3

1）y=-3/4x+6 2)y=-1/4x^2+5/4x+6 3）2

追问

谢谢，请你给我过程