如图,点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD,点E为PA的中点.(1)求证:PC平行平面BED；(2)求异面直... 40
如图,点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD,点E为PA的中点.(1)求证:PC平行平面BED；(2)求异面直线AD与PB所成角的大小....
如图,点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD,点E为PA的中点.(1)求证:PC平行平面BED；(2)求异面直线AD与PB所成角的大小.
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(1)连结AC,BD,交于点O,连结OE. O是AC中点,又已知E为PA的中点,所以PC∥OE,所以PC∥平面BED (2)∵PA⊥平面ABCD,AB即为PB在平面ABCD的射影,又∵AD⊥AB,∴AD⊥PB(根据三垂线定理). ∴异面直线AD与PB所成角的大小为90°
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