如图所示,在三角形ABC中圆O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证O是三角形ABC的内心
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可以这样证明
O到边的距离的平方=半径的平方-弦长一半的平方
∵半径都一样 弦长都相等
∴O到边的距离都相等
∴O 在三条角平分线上
∴O是△ABC的内心
O到边的距离的平方=半径的平方-弦长一半的平方
∵半径都一样 弦长都相等
∴O到边的距离都相等
∴O 在三条角平分线上
∴O是△ABC的内心
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