Question

初中物理电学问题，急求高手解答。

在图所示的电路中，当电路两端加上电压U后，电路正常工作，如果电阻R2发生了断路，电阻R3两端电压将减少二分之一，而电阻R2发生断路前电阻R1和R2的总功率与电阻R2发生断路后电阻R1的功率相等，则三个电阻的阻值之比R1：R2：R3为

Answer 1

如果电阻R2发生了断路，电阻R3两端电压将减少二分之一，则短路前后的电流I=2 I '，短路前R1和R2的和电阻R与R1，R3的关系是：I（R+R3）=I' (R1+R3),由上面一个可知2R=R1-R3
而电阻R2发生断路前电阻R1和R2的总功率与电阻R2发生断路后电阻R1的功率等,R=R1/4 ，由并联电路电阻关系可知R2=R1/3. 同时又2R=R1-R3，知R3=R1/2
因此R1：R2：R3=1:1/3:1/2=6:2:3

Answer 2

6:2:3
解：R2断路前，电路中电流I1=U/（R并+R3) .......1
R2断路后，电路中电流I2=U/（R1+R3) .......2 R3两端电压减半即I1=2I2
所以 解1、2可得R3=R1-2R并 ..........3
而电阻R2发生断路前电阻R1和R2的总功率与电阻R2发生断路后电阻R1的功率相等，所以有：
I1^2*R并=I2^2*R1.........4 R并=RI*R2/(R1+R2), 解得R1=3R2 代入3可得R3=1.5R2
则三个电阻的阻值之比R1：R2：R3为 3R2：R2:1.5R2=6:2:3