不论自变量x取什么数，二次函数y=2x²－6x＋m的函数值总是正数，求m的取值范围
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解：由已知得：抛物线y=2x²－6x＋m与X轴无交点， 即2x²－6x＋m = 0 无解
由此得 Δ = （－6）² - 4 · 2 · m ＜ 0 解得：m>9/2
由此得 Δ = （－6）² - 4 · 2 · m ＜ 0 解得：m>9/2
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y=2x²－6x＋m＝2（x-3/2)的平方-9/2＋m
因为无论x取什么数，y都是正数，所以-9/2＋m＞0 所以m＞9/2
因为无论x取什么数，y都是正数，所以-9/2＋m＞0 所以m＞9/2
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判别式Δ=(-6)^2-4*2*m=36-8m<0，
解得 m>9/2 。
解得 m>9/2 。
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