Question

如图,OA⊥OB,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,求∠MON的度数

大哥大姐帮帮忙！
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Answer 1

∠MON＝45°
因为找不到你的图，所以有两种情况：（1）OC在∠AOB中。（2）OC在∠AOB外。但不管是那种情况，∠MON都是45°
（1）OC在AOB中，则ON平分∠AOC，设∠AON为∠1，OM平分∠BOC，设∠BOM为∠2，所以在∠AOB中，2∠1﹢2∠2=90°，所以∠1+∠2=45°，而∠MON=∠1+∠2，故∠MON=45°
（2）OC在AOB外，则ON平分∠AOC，设∠AON=∠1，OM平分∠BOC,设∠BOM=∠2。则有∠2=2∠1+90°－∠2，得∠2≒45°＋∠1，又因为∠MON=∠1+90°－∠2=∠1+90°－（45°＋∠1）=45°，故∠MON=45°
注：可以自己画图看，不管OC在哪里，最终结果都一样，角MON为45°