初三圆的证明题·
如图·圆O1与圆O2交与AB,过A的直线交圆O1于点E，交圆O2于点F·P是EF的中点·连接BP交圆O1于点M，交圆O2于N，求证·PM=PN...
如图·圆O1与圆O2交与AB,过A的直线交圆O1于点E，交圆O2于点F·P是EF的中点·连接BP交圆O1于点M，交圆O2于N，求证·PM=PN
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连接NF,AB,EM
∵∠AFN=∠ABN（同弧所对的圆周角相等）
同理可得，∠ABN=∠AEM
∴∠AFN=∠AEM
又因为∠MPE=∠NPF，EP=FP
∴△PME≌△PFN
∴MP=NP
∵∠AFN=∠ABN（同弧所对的圆周角相等）
同理可得，∠ABN=∠AEM
∴∠AFN=∠AEM
又因为∠MPE=∠NPF，EP=FP
∴△PME≌△PFN
∴MP=NP
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