Question

如图 在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N

第一个问题 AM和AN有何大小关系说明理由
第二个 若AB＝8 AC＝4 求AM的长

Answer 1

解：AD为∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，△AMD全等于△AND，AM=AN；
AB＝8 AC＝4 ，BC=4根号3，∠CAB为60°，DE为BC垂直平分线，CE=2根号3，四边形DECN中有三个角为直角，四边形DECN为矩形，DN=CE=2根号3，AD为∠CAB的平分线，∠DAN=30°，AN=6，AM=AN=6。 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/211962267.html

Answer 2

解：AD为∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，△AMD全等于△AND，AM=AN；
AB＝8 AC＝4 ，BC=4根号3，∠CAB为60°，DE为BC垂直平分线，CE=2根号3，四边形DECN中有三个角为直角，四边形DECN为矩形，DN=CE=2根号3，AD为∠CAB的平分线，∠DAN=30°，AN=6，AM=AN=6。

Answer 3

AD为∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，△AMD全等于△AND，AM=AN；
AB＝8 AC＝4 ，BC=4根号3，∠CAB为60°，DE为BC垂直平分线，CE=2根号3，四边形DECN中有三个角为直角，四边形DECN为矩形，DN=CE=2根号3，AD为∠CAB的平分线，∠DAN=30°，AN=6，AM=AN=6。

Answer 4

解：∵AD为∠CAB的平分线
DM⊥AB，DN⊥AC
∴△AMD全等于△AND
∴AM=AN
∵AB＝8， AC＝4 ，
∴BC=4根号3
∴∠CAB＝60°
∵DE为BC垂直平分线
∴CE=2根号3
∵四边形DECN中有三个角为直角，四边形DECN为矩形
∴DN=CE=2根号3
∵AD为∠CAB的平分线，∠DAN=30°
∴AN=6，AM=AN=6

Answer 5

解AD为∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，△AMD全等于△AND，AM=AN；
AB＝8 AC＝4 ，BC=4根号3，∠CAB为60°，DE为BC垂直平分线，CE=2根号3，四边形DECN中有三个角为直角，四边形DECN为矩形，DN=CE=2根号3，AD为∠CAB的平分线，∠DAN=30°，AN=6，AM=AN=6。 参考资料：