Question

已知f(X)=ax^5-bx^3+c(a>0)在x=正负一处有极值，且极大值为4，极小值为0，试确定a,b,c的值？

已知f(X)=ax^5-bx^3+c(a>0)在x=正负一处有极值，且极大值为4，极小值为0，试确定a,b,c的值？

Answer 1

这是大学高等数学里面的极值问题。我们可以通过求导来解决他。
对f(x)求导可得：f'(x)=5ax^4-3bx^2
令f'(x)=0;(因为函数f(x)有极值的地方，他的导数f'(x)=0.即：f'(-1）=0
于是有：5a-3b=0......................(1)
将极大值，极小值带入原函数f(x);
a-b+c=0............................(2)
-a+b+c=4..........................(3)
将（1），（2），（3）这三个式子建立方程组解得：
a=3 ,b=5 ,c=2

Answer 2

先求导f“(X)=5ax^4-3bx^2那么f“(X)=0的两根为4,0代进去可求得a,b的值