Question

已知如图,AD平分角BAC,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD.若AE=6cm,AC=4cm,求BE的长？

三角形ABF中，A在上，B在左，F在右且角F是直角。

Answer 1

解：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD＝AD
∴△EAD全等于△FAD
∴AE＝AF
∵AE＝6,AC＝4
∴CF＝AF-AC＝AE-AC＝6-4＝2
∵BD＝CD
∴△DCF全等于△DBE
∴BE＝CF＝2

Answer 2

BE=2
易证RT△AED≌RT△ADF，RT△BED≌RT△CDF
∴AE=AF，BE=CF=AF-CF=6-4=2

Answer 3

解：
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵DE⊥AB，DF⊥AC，AD＝AD
∴△EAD全等于△FAD
∴AE＝AF
∵AE＝6,AC＝4
∴CF＝AF-AC＝AE-AC＝6-4＝2
∵BD＝CD
∴△DCF全等于△DBE
∴BE＝CF＝2