高一三角函数图像与性质，简单题。求解！
就是我大题还会，就是不会化简。已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期。主要咋化简，每部最好能讲清楚了！谢谢！...
就是我大题还会，就是不会化简。 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期。主要咋化简，每部最好能讲清楚了！谢谢！
展开
展开全部
f(x)=cosx(sinx+cosx).
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=(√2/2)[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1/2
=√2/2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]+1/2
=√2/2[sin(2x+π/4)]+1/2
T=2π/2=π
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=(√2/2)[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1/2
=√2/2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]+1/2
=√2/2[sin(2x+π/4)]+1/2
T=2π/2=π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
