![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知函数f(x)=3x²-6x-5
(1)求不等式f(x)>4的解集,(2)设g(x)=f(x)-2x²+mx,其中m∈R,求g(x)在区间[1,3]上的最小值,(3)若对于任意的α∈[1,2],...
(1)求不等式f(x)>4的解集 ,(2)设g(x)=f(x)-2x²+mx,其中m∈R,求g(x)在区间[1,3]上的最小值,(3)若对于任意的α∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x²-(2a+6)x+a+b在[1,3]上恒成立,求实数b的取值 哪位兄弟来助拳啊?
展开
2个回答
展开全部
3x²-6x-5>4
3x²-6x-9>0
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
所以x<-1或x>3
(2)
g(x)=x²+(m-6)x-5
对称轴方程x=(6-m)/2
1当(6-m)/2<=1,即m>=4时,最小值=g(1)=m-10>=-6
2当1<(6-m)/2<3,即0<m<4时,最小值=g((6-m)/2)=-(m^2-12m+56)/4
m=4时,最小=6
3当(6-m)/2>=3,即m<=0时,最小值=g(3)=-3m-14>=-14
综上,最小值=-14
(3)
化简得2x^2+2ax-5-a-b<=0
设h(x)=2x^2+2ax-5-a-b
对称轴方程x=-a/2,-1<=-a/2<=-1/2,开口向上
所以【1,3】上是单增
只使h(3)<=0
5b-a+13<=0
5b<=a-13
因-12<=a-3<=-11
所以5b<-12
b<-12/5
3x²-6x-9>0
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
所以x<-1或x>3
(2)
g(x)=x²+(m-6)x-5
对称轴方程x=(6-m)/2
1当(6-m)/2<=1,即m>=4时,最小值=g(1)=m-10>=-6
2当1<(6-m)/2<3,即0<m<4时,最小值=g((6-m)/2)=-(m^2-12m+56)/4
m=4时,最小=6
3当(6-m)/2>=3,即m<=0时,最小值=g(3)=-3m-14>=-14
综上,最小值=-14
(3)
化简得2x^2+2ax-5-a-b<=0
设h(x)=2x^2+2ax-5-a-b
对称轴方程x=-a/2,-1<=-a/2<=-1/2,开口向上
所以【1,3】上是单增
只使h(3)<=0
5b-a+13<=0
5b<=a-13
因-12<=a-3<=-11
所以5b<-12
b<-12/5
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询