Question

已知函数f（x）=3x²-6x-5

（1）求不等式f(x)＞4的解集 ，（2）设g(x)=f（x）-2x²+mx，其中m∈R，求g(x)在区间[1,3]上的最小值，（3）若对于任意的α∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x²-（2a+6)x+a+b在[1,3]上恒成立，求实数b的取值 哪位兄弟来助拳啊？

Answer 1

3x²-6x-5>4
3x²-6x-9>0
x²-2x-3>0
(x-3)(x+1)>0
所以x<-1或x>3
(2)
g(x)=x²+(m-6)x-5
对称轴方程x=(6-m)/2
1当(6-m)/2<=1，即m>=4时，最小值=g(1)=m-10>=-6
2当1<(6-m)/2<3，即0<m<4时，最小值=g((6-m)/2)=-(m^2-12m+56)/4
m=4时，最小=6
3当(6-m)/2>=3，即m<=0时，最小值=g(3)=-3m-14>=-14
综上，最小值=-14
（3）
化简得2x^2+2ax-5-a-b<=0
设h(x)=2x^2+2ax-5-a-b
对称轴方程x=-a/2,-1<=-a/2<=-1/2,开口向上
所以【1，3】上是单增
只使h(3)<=0
5b-a+13<=0
5b<=a-13
因-12<=a-3<=-11
所以5b<-12
b<-12/5

Answer 2

（1）3x²-6x-5＞4
3x²-6x-5-4＞0
3x²-6x-9＞0
x²-2x-3＞0
(x+1)(x-3)＞0
x＜-1或x＞3
（2）g(x)=f（x）-2x²+mx=3x²-6x-5-2x²+mx=x²+(m-6)x-5
后两小题忘了怎么做了