Question

已知函数f(x)=x^2+x-1/4若定义域为[-1，2],求f(x)的值域

急求！！！

Answer 1

f(x)=x^2+x-1/4=(x+1/2)^2-1/2

则函数的顶点坐标是：（-1/2，-1/2）

又定义域是：[-1，2]，所以当X=2时有最大值。

在顶点时有最小值。

y最大=2^2+2-1/4=5.75

所以值域是：[-1/2，5。75]

Answer 2

f(x)=(x+1/2)^2-1/2
对称轴x=-1/2
开口向上
所以x=-1/2时，f(x)最小值=-1/2
2比-1离对称轴更远
所以x=2时有最大值=23/4
所以值域[-1/2，23/4]

Answer 3

(-1/4,23/4)