Question

已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性，并证明

Answer 1

1)由对数函数的定义域是0到正无穷则(x+1)>0且(1-x)>0解之得-1<x<1
2)由f(x)=f(-x)得函数是偶函数

追问

详细过程!!1

追答

2)由f(x)=f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),得f(-x)=loga^(-x+1)+loga^(1+x)
所以f(x)=f(-x)
得函数为偶函数

Answer 2

(1)x>-1
(2)f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x)
f(-x)=loga^(1-x) + loga^(1+x)
f(x)=f(-x)
f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x)为偶函数