实变函数的主要意义

tobyfangjd
2012-01-05 · 超过10用户采纳过TA的回答
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在微积分学中,主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数(包括函数序列的极限函数)。如果说微积分学所讨论的函数都是性质“良好”的函数(例如往往假设函数连续或只有有限个间断点),那么,实变函数论是从连续性、可微性、可积性三个方面讨论最一般的函数,包括从微积分学来看性质“不好”的函数。它所得到的有关的结论自然也适用于性质“良好”的函数。实变函数论是微积分学的发展和深入。函数可积性的讨论是实变函数论中最主要的内容。它包括H.L.勒贝格的测度、可测集、可测函数和积分以及少许更一般的勒贝格-斯蒂尔杰斯测度和积分的理论(见勒贝格积分)。这种积分比黎曼积分是更为普遍适用和更为有效的工具,例如微积分基本定理以及积分与极限变换次序。
竹千代吉法师
2011-12-29 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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弥补R积分的不足(差不多连续的函数才可积),引入了L可积,增加了可积函数类
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秒懂百科
2021-01-11 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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