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可以把异面直线L和M的距离为2d,夹角为2a. 以L和M的公垂线为z轴,公垂线段的中点为原点,夹角的平分线为x轴, 按右手系,建立y轴, 建立这样的坐标系,L和M的方程可以很容易的表示出来,然后在从上面各取一点,剩下的就是消去参数.希望你能看懂,这样的坐标系很有作用.
追问
A(X1,Y1,d) B(X2,Y2,-d), 然后呢？ 大师，求指点。。。 邮箱：shuang835540846@126.com
追答
你还是没有完全理解这个坐标系,在这个坐标系下L的方程为:
x/cosa=y/sina=(z-d)/0
M的方程为
x/cosa=y/-sina=(z+d)/0，从L和M上分别取点P，Q，则P，Q的坐标可以设为
P=(t_1cosa, t_1sina, d); Q=(t_2cosa, -t_2sina, -d), 不论t_1,t_2取何值。可以求出PQ的中点坐标中横有z=0(这是平面方程)。 换句话说
L和m是两条异面直线，则其上两个动点A,B的中点轨迹是 异面直线公垂线段的垂着平分面。
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创远信科
2024-07-24 广告
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