Question

若x->-1,lim[(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)]=b，求a和b。

Answer 1

lim（x→－1）[(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)]=b
所以lim（x→－1）(x^3-ax^2-x+4)＝0
把x=-1代入得
-1-a+1+4=0
a=4
lim（x→－1）[(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)]
=lim（x→－1）[(x^3-4x^2-x+4)/(x+1)]
=lim（x→－1）[(x^2-1)(x-4)]/(x+1)
=lim（x→－1）(x-1)(x-4)
=10=b

Answer 2

分母是0，则分子也是0，不热按没有极限 0/0型，罗比达求导 有lim（x->-1）（3x^2-2ax-1）=b 即3+2a-1=b 且-1-a+5=0 所以a=4，b=10