Question

已知关于x.y的方程c:x2+y2-2x-4y+m＝0当m为何值时，方程c表示圆

若圆c与直线l:x+2y-4＝0相交于m.n两点，且mn＝根号5分之4.求m的值

Answer 1

x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
所以 m<5，方程c表示圆

Answer 2

x^2+y^2-2x-4y+m=0 (x-1)^2+(y-2)^2-5+m=0得：(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
圆的方程式：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，所以：(x-1)^2+(y-2)^2=5-m>0
有m<5 时，是一个圆心在O（1，2），的半径5-m开正根号的一个圆。

Answer 3

对于方程：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0，其表示圆的条件是D²＋E²－4F>0
类似的，则：(－2)²＋(－4)²－4m>0
m<5
即当m<5时，此方程表示圆。

Answer 4

x^2+y^2-2x-4y+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
(5-m)>0
当m小于5是，c表示圆

Answer 5

方程化为：(x-1)2+（y-2)2+m-5=0若表示圆则有m-5<0即m<5时该方程表示圆