设x、y、z∈（0，+∞）且3^x=4^y=6^z，1、求证 1/x +1/2y =1/z 2、比较3x、4y、6z的大小
展开全部
设3^x=4^y=6^z=k。x=log3(k)=1/logk(3)，y=log4(k)=1/logk(4)，z=log6(k)=1/logk(6)
1,1/x+1/(2y)=logk(3)+logk(4)/2=logk(3)+logk(2)=logk(6)=1/z
2,3^(1/3)=3^(4/12)=81^(1/12)
4^(1/4)=4^(3/12)=64^(1/12)
6^(1/6)=6^(2/12)=36^(1/12)
3^(1/3)>4^(1/4)>6^(1/6)，logk(3)/3>logk(4)/4>logk(6)/6
3/logk(/3)<4/logk(4)<6/logk(6)
3x<4y<6z
1,1/x+1/(2y)=logk(3)+logk(4)/2=logk(3)+logk(2)=logk(6)=1/z
2,3^(1/3)=3^(4/12)=81^(1/12)
4^(1/4)=4^(3/12)=64^(1/12)
6^(1/6)=6^(2/12)=36^(1/12)
3^(1/3)>4^(1/4)>6^(1/6)，logk(3)/3>logk(4)/4>logk(6)/6
3/logk(/3)<4/logk(4)<6/logk(6)
3x<4y<6z
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
