求经过点M(3.-1),且与圆C:X2+Y2+2X-6Y+5=0相切与点N(1.2)的圆的方程？
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园c：x2 y2 2x-6y 5=0 ，即 （X 1)^2 (y-3)^2=5 , C (-1,3 ) ,
所求的圆圆心O 为 C n 的连线与 mn 的中垂线 的交点
Cn : y= -1/2 X 5/2 ------(1) , mn : y= -3/2 X 7/2 , mn中垂线的 K =2/3 , 中点(2, 1/2)
即 mn中垂线: y=2/3 X -5/6 ----(2)
(1),(2) 联立解得 X=20/7 , y =15/14, R^2= On^2= 845/196
故圆的方程 : (X-20/7)^2 (y -15/14)^2 = 845/196
所求的圆圆心O 为 C n 的连线与 mn 的中垂线 的交点
Cn : y= -1/2 X 5/2 ------(1) , mn : y= -3/2 X 7/2 , mn中垂线的 K =2/3 , 中点(2, 1/2)
即 mn中垂线: y=2/3 X -5/6 ----(2)
(1),(2) 联立解得 X=20/7 , y =15/14, R^2= On^2= 845/196
故圆的方程 : (X-20/7)^2 (y -15/14)^2 = 845/196
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