Question

高二数学几何证明题

条件：DE//BC证明：(1)BG：GC=DF：FE(2)BG=GC

Answer 1

DE∥BC,△ADF与△ABG相似，DF：BG=AF:AG同理:FE:GC=AF:AG得：DF:BG=FE:GC,即BG:GC=DF:FE(2)由DE∥BC,得△DFO与△CGO相似，GC:DF=GO:OF=CO:OD同理：BG:EF=GO:OFBG:EF=GC:DFBG:GC=EF:DF综合（1)的结论得EF:DF=DF:EFEF=DFGB=GC

Answer 2

证明：(1)。由DE//BC→AD/AB=DF/BG，AD/AB=AE/AC，AE/AC=EF/CG→BG/GC=DF/FE (2)。由DF/GC=FE/BG=FO/GO，BG/GC=DF/FE→BG=GC

Answer 3

第一问，因为两条平行线所以又△ADF与△ABG相似所以有DF:BG=AF:AG，同理可知△AFE与△AGC相似，所以有FE:GC=AF:AG，两个比例式联立得到BG:GC=DF:FE第二问感觉缺少条件