Question

已知F1，F2分别为双曲线C:x^2/9-y^2/27=1的左右焦点,点A∈C，点M的坐标为（2,0），AM为∠F1AF2的平分线

则AF2=？

Answer 1

解：
不妨设A在双曲线的右支上
∵AM为∠F1AF2的平分线
∴|AF1||AF2|=|F1M||MF2|=
84=2
又∵|AF1|-|AF2|=2a=6
解得|AF2|=6
故答案为6

Answer 2

x^2/9-y^2/27=1
c^2=a^2+b^2=36
c=6
F1F2=2c=12
F1M=6+2=8
F2M=6-2=4
AF1/AF2=F1M/F2M
AF1/AF2=2
AF1-AF2=2a=2*3=6
AF2=6