Question

如图所示。△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D是BC的中点，P是BC上不同于D的点，PE⊥AB于E，PF⊥AC与F DE=DF

Answer 1

用全等三角形解：
易证 △BEP为等腰直角三角形，所以EB＝EP
平行线间的距离相等，所以EP＝AF，EB＝AF
在△BED和△AFD中，EB＝AF，∠EBD＝∠FAD＝45度，BD＝AD（由等腰直角三角形45度易证）
所以，△BED≌△AFD，DE＝DF。

Answer 2

证明 （应用余弦定理）
DF²=DC²+CF²-2DC*CF*cos∠ACB （1）
DE²=DB²+BE²-2DB*DE*cos∠ABC （2）
DC=DB cos∠ACB=cos∠ABC=1/√2
CF=FP=AE=AB-BE=1/√2BC-BE=√2DC-BE
即CF=√2DB-BE 代入(1)
命题得证

Answer 3

没有问题啊 没有图啊

Answer 4

你问什么啊？

Answer 5

无图