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已知不等式组①y<=x,②y>=-x③x>=a,表示的平面区域面积为4,点P(x,y)在所给的平面区域内,则z=2x+y最大值
3个回答
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面积分成两部分,y轴左右两侧
所以
|xy|/2=4/2
|xy|=4
取xy>0
4xy=16
(2x)^2+y^2>4xy
(2x+y)^2>=8xy
2x+y>=4√2
所以
|xy|/2=4/2
|xy|=4
取xy>0
4xy=16
(2x)^2+y^2>4xy
(2x+y)^2>=8xy
2x+y>=4√2
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补充楼上 将z=2x+y 看成y=-2x-z,在不等式的图形里平移,移到(2,2)时z最大为6
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