Question

数学相似三角形应用问题

上数学课的时候有一道题目是某同学想测量旗杆的高度，他在某时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5m在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全在地面上，有一部分落在了墙上，他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影高2m，请你求出旗杆的高是多少？ 请问为什么穿过旗杆顶部那束阳光刚刚好穿过在墙高为2m的地方 ？

Answer 1

因为光沿着直线传播，影子与本体的连线就是光线（直线），旗杆影子的顶部是旗杆顶部的影子，
所以阳光刚刚好穿过在墙高为2m的地方
所以 旗杆的高 =21/1.5 *1 +2 =16

追问

能说清楚点为什么吗 什么旗杆影子的顶部是旗杆顶部的影子

追答

想象光线从左上向右下斜射，旗杆是一条垂直地面的线段，如果没墙，影子的顶部就是过旗杆顶的光线与地面的交点，如果在旗杆右边有一面与旗杆并行的线（墙），影子的顶部就是过旗杆顶的光线与直线（墙面）的交点

Answer 2

留在墙上的影高2m，则原这部分的影长为 2*1.5=3
则旗杆的影长（没有墙）为21+3=24
则旗杆的高 24/1.5=16

为什么穿过旗杆顶部那束阳光刚刚好穿过在墙高为2m的地方
因为阳光是水平光线，部分影子被墙挡住

Answer 3

(2*3/2+21)*2/3=16

Answer 4

rcj
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