Question

设∑是柱面x^2+y^2=9及平面z=0,z=3所围成的区域的整个边界曲面，计算∫∫(x^2+y^2)dS

答案是243π

为什么∫∫9dS=9∫∫(∑的表面积)dS 这样不行啊。。？？
如果∑只是柱面侧表面部分的话可以∫∫9dS=9∫∫(∑的侧面积)dS 这样算，这两个有什么样的差别？ 。。TT
还有就是 ∑为球面x^2+y^2+z^2=R^2时 求∫∫(x^2+y^2+z^2)dS 就可以直接代入R^2 用球面面积求。。

Answer 1

好好学高数，这是以后学专业课的基础，不要网上问了，有人回答答案也是似是而非的，不会了问学霸同学，或者老师答疑的时候去问问

追问

TT 身边没有学霸。。课已经讲完了 唉

追答

x²+y²=9是柱面的侧面的曲面积分
而∑是整个表面积，包含了上下两个圆面
求积分的时候要把这两个减去