Question

一道高中数学集合题，求解答，不知第二问怎么分类讨论

Answer 1

容易求出A={3a+1<x<2Ia<1/3}U{2<x<3a+1Ia>1/3}，即a<1/3时，取左边集合，a>1/3时，取右边集合。因为a^2+1总是大于2a的，同样可以求出B={2a<x<a^2+1，a不等于1，否则为空集}，分别分析a<1/3与a>1/3两种情况。因为B包含于A，所以对于a<1/3时，有2a>=3a+1，且a^2+1<=2，联立得解a=-1，对于a>1/3时，有2a>=2，且a^2+1<=3a+1，解得1<a<=3。加之a=1时，B也包含于A，所以当a=-1或1<=a<=3时，B包涵于A。

Answer 2

按3a+1是否大于2分类

大于等于2的时候
3a+1<2a<2
3a+1<a^2+1<2

小于2的时候
2<2a<3a+1
2<a^2+1<3a+1

注，上面式子都可以取等号，打字不方便简化了

Answer 3

B的式子小于等于A的算式，然后解不等式