Question

在三角形abc中，已知a方+c方=b方+ac 且a=c=（根号3+1）=2，求角C的大小

在三角形abc中，已知a方+c方=b方+ac 且a=c=（根号3+1）=2，求角C的大小，，，，，，，求解题思路和过程

Answer 1

 

Answer 2

 

Answer 3

45度

追答

a^2+c^2-b^2=ac,
cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac=ac/2ac=1/2
B=60
A+C=180-B=120.A=120-C.
再由正弦定理得sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2
2sinA=(√3+1)sinC,2sin(120-C)=(√3+1)sinC
2sin120cosC-2sinCcos120=(√3+1)sinC
√3cosC+sinC=(√3+1)sinC
√3cosC=√3sinC
tanC=1,故得C=45

题抄错了，是a/c=(√3+1)/2

追问

好的！我看看

恩！