如图,已知△ABC内接于圆O,D在OC延长线上,角B=30° (1) 求证，AD是圆O的切线（2）若AC=6，求AD的长
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此题缺一条件：CD=OC
证明：
连接AO，AC
则AO=CO=半径
∠AOC=2∠B=60º【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴⊿AOC为等边三角形
∴OA=OC=AC，∠ACO=60º
∵OC=CD
∴AC=CD
∴∠CAD=∠D=½∠ACO=30º
∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=90º
∴AD是圆O的切线
∵OD=OC+CD=12，AO=6
∴AD=√（OD²-OA²）=6√3
证明：
连接AO，AC
则AO=CO=半径
∠AOC=2∠B=60º【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
∴⊿AOC为等边三角形
∴OA=OC=AC，∠ACO=60º
∵OC=CD
∴AC=CD
∴∠CAD=∠D=½∠ACO=30º
∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=90º
∴AD是圆O的切线
∵OD=OC+CD=12，AO=6
∴AD=√（OD²-OA²）=6√3
追问
没有少条件，谢谢
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