Question

如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（

如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H，过H点作HG⊥AC，垂足为G，那么∠AHE和∠CHG的大小关系为（　　） A．∠AHE＞∠CHG B．∠AHE＜∠CHG C．∠AHE=∠CHG D．不一定

Answer 1

∵AD、BE、CF为△ABC的角平分线 ∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z， ∴2x+2y+2z=180°即x+y+z=90° ∵在△AHB中，∠AHE=x+y=90°-z， 在△CHG中，∠CHG=90°-z， ∴∠AHE=∠CHG． 故选C．