Question

如图所示， ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边

如图所示， ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．

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Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． ∵AE= AD，FC= BC， ∴AE∥FC，AE=FC． ∴四边形AECF是平行四边形． ∴GF∥EH． 同理可证：ED∥BF且ED=BF． ∴四边形BFDE是平行四边形． ∴GE∥FH． ∴四边形EGFH是平行四边形．