Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15+S22-S31的值是（　　）A．13B．

已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15+S22-S31的值是（　　）A．13B．-76C．46D．76

Answer 1

解析：∵S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3）
∴S₁₅=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29
S₂₂=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=-4×11=-44
S₃₁=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（113-117）+121=-4×15+121=61
∴S₁₅+S₂₂-S₃₁=29-44-61=-76  
故选：B．