Question

把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 3v，其它条件不变，则

把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 3v，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是______，线框产生的热量之比是______，通过导线截面的电量之比是______．

Answer 1

设线圈左右两边边长为L，上下两边边长为L′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B．
线圈产生的感应电动势为：E=BLv
感应电流为：I=

E

R

线圈所受的安培力为：F=BIL=

B2L2v

R

可知，F∝v，则得：F₁：F₂=1：3．
拉力做功为：W=FL′=

B2L2v

R

L′
可知Q∝v，则得：Q₁：Q₂=1：3．
通过导线的电荷量为：q=I△t=

△φ

△tR

△t=

△φ

R

所以q与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q₁：q₂=1：1．
故答案为：1：3；1：3；1：1．