Question

如图已知E。F分别是△ABC两边AB和AC的中点，在CE的延长线上取一点G，使EG=CE，在BF的延长线上取一点

H，使FH=BF
求证G.A.H在同一直线上

Answer 1

你可能是忙中出错了！题目中的文字描述与图中的标注不匹配，图中的E、F的位置需要调换过来。
下面按照调换过来后进行处理：
∵AE＝BE、CE＝GE，∴BCAG是平行四边形，∴GA∥BC。
∵BF＝HF、CF＝AF，∴BCHA是平行四边形，∴AH∥BC。
∵过一点只能作出一条与已知直线平行的直线，
∴由GA∥BC、AH∥BC，得：GA、AH为同一直线，∴G、A、H三点共线。