Question

如图，已知直线L1:y=-x+2与直线L2：y=2x+8相交于点F，L1、L2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直

如图，已知直线L1:y=-x+2与直线L2：y=2x+8相交于点F，L1、L2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线L1、L2，顶点A、B都在x轴上，且点B与点G重合。

若矩形ABCD从原地出发，沿X轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间设移动时间为t(0≤t≤6)秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

Answer 1

解：
:y=-x+2
y=2x+8
x=-2,
y=4
F点坐标：（-2,4），过F点做直线FM垂直X轴交x轴于M,MA=MF=4,△MEF是等腰直角三角形，
∠GEF=45°。
2.先求C点坐标,D点坐标：
:y=-x+2
x=-4,y=6,C点坐标:(-4,6)
y=2x+8
y=6.x=-1,D点坐标：(-1,6)
DC=|-4+1|=3
BC=6
3.s=1/2*4*6-t^2-1/2(3-t)^2=-3/2t^2+6t+15/2 (0<t<=2)
s=1/2*(6-t)^2-1/2(6-t-3)^2=-3t+27/2 (2<x<3)
s=1/2*(6-t)^2=1/2t^2-6t+18 (3<=t<=6)

我打打打，这个老辛苦了。。。。。。

Answer 2

B点坐标(-4,0) C点在L1上，所以C(-4,6) 因为ABCD为矩形 所以CD||BA 从而D点纵坐标为6，而D在L2上，所以D点坐标（-1,6）

F点坐标：
解方程 y=2-x y=2x+8 所以x=-2,y=4 所以F点坐标（-2,4）
长度：DC=AB=-1-（-4）=3
BC=6

过FH作垂直X轴于H点，显然三角形FHE为等腰直角三角形 FH=HE=4 所以∠GEF=45°

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Answer 3

B点坐标(-4,0) C点在L1上，所以C(-4,6) 因为ABCD为矩形 所以CD||BA 从而D点纵坐标为6，而D在L2上，所以D点坐标（-1,6）

F点坐标：
解方程 y=2-x y=2x+8 所以x=-2,y=4 所以F点坐标（-2,4）
长度：DC=AB=-1-（-4）=3
BC=6

过FH作垂直X轴于H点，显然三角形FHE为等腰直角三角形 FH=HE=4 所以∠GEF=45°

Answer 4

设BC交L1、L2于H、I，AD交L1、L2于J、K，
1.当T大于或等于0小于或等于2时
S=S三角形EFG-S三角形GBI-S三角形EJA
S三角形GBI=GB*BI/2=GB^2
S三角形EJA=EJ*JA/2=EA^2/2
S=12-(4-T)^2/2-T^2
2.当T大于2小于3时
S=S三角形EBH-S三角形EA]
S三角形EBH=EB*BH/2=EB^2/2
S三角形EAJ=EA*AJ/2=EA^2/2
S=(6-T)^2/2-(3-T)^2/2
3.当T大于或等于3小于或等于6时
S=S三角形EBH=EB*BH/2=EB^2/2=(6-T)^2/2