如图，在△ABC中，D为BC中点。
如图，在△ABC中，D为BC中点。将一把直角三角板的直角定点放在点D处，旋转直角三角板，使其两条直角边分别交AB、AC于点E、F（不与B、C重合）。求证：BE+CF≥EF...
如图，在△ABC中，D为BC中点。将一把直角三角板的直角定点放在点D处，旋转直角三角板，使其两条直角边分别交AB、AC于点E、F（不与B、C重合）。求证：BE+CF≥EF
展开
展开全部
延长ED到M,使DM=DE,连接MC,MF
在三角形DEB和DMC中
DE=DM,角BDE=CDM,BD=DC
所以三角形BDE与CDM全等
所以BE=CM
因为FD垂直EM且ED=DM
所以EF=FM
在三角形FMC中
有MC+CF>FM
所以BE+CF>EF
在三角形DEB和DMC中
DE=DM,角BDE=CDM,BD=DC
所以三角形BDE与CDM全等
所以BE=CM
因为FD垂直EM且ED=DM
所以EF=FM
在三角形FMC中
有MC+CF>FM
所以BE+CF>EF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
